大一学了矩阵之后，一直很喜欢它，因为它形式简洁优美，又不缺乏技巧，是抽象和具体的桥梁，又有其实用性，成为现代数学最基础的工具之一。个人认为，矩阵中最优美的定理非 Cayley-Hamilton 定理（矩阵的特征多项式是它的一个化零多项式）莫属了。 交换环上的矩阵都有 Cayley-Hamilton 定理成立

在一元微积分中，有一个广为人知的结论：一元函数在一点可导，必在该点连续，即可导必连续。那么自然会有这样一个问题： 一元函数在一点可导能否推出它在该点的一个小邻域连续呢？